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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 … foi assim que aprendemos a contar desde cedo
Dizer é uma das primeiras coisas que aprendemos na infância – e crianças e adultos costumam usar os dedos para calcular matemática.
A razão é óbvia: temos dez dedos, o número exato de dígitos que existem em nosso sistema de contagem, o sistema decimal.
Na verdade, os antropólogos acreditam que esse sistema surgiu justamente por esse motivo.
O sistema decimal utiliza dez dígitos: 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito) ) e 9 (nove). Todos os números são formados a partir deles.
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É difícil considerar qualquer mudança em algo tão fundamental
Mas, embora isso seja muito natural para nós, o historiador da matemática Philip Beeley, da Universidade de Oxford, no Reino Unido, lembra que muitas civilizações antigas usavam um sistema que não era decimal. “Se voltarmos à antiguidade clássica, tendemos a ver que outros sistemas eram mais difundidos”, disse ele.
Outras maneiras de contar
Alguns exemplos são o sistema sexagesimal dos babilônios que usavam os anos 60 como base e a tabela trigonométrica mais antiga e precisa da história.
Se parece praticamente impossível de aplicar, lembre-se que hoje ainda usamos esse sistema para algumas coisas, principalmente para registrar o tempo: são 60 segundos por minuto e 60 minutos por hora.
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Assim, os babilônios escreveram números, usando um sistema de números baseado na década de 60
Outras sociedades usaram vários sistemas. Os maias usavam 20 como base. Os povos antigos dos Estados Unidos e do México que falavam as línguas Chumak adotaram o 4. Ainda hoje, na Papua-Nova Guiné, os povos nativos que falam a língua Kaugel estão baseados no dia 24.
Mas embora o sistema decimal tenha prevalecido na maior parte do mundo, nem todos acreditam que seja o melhor método de contagem. Há um movimento que defende desde a década de 1940 a mudança da base de nossa contagem de dez para … 12.
Por que 12?
Antes de considerar as vantagens apontadas por seus defensores, como o sistema duodecimal funcionaria especificamente se tivéssemos apenas 9 números e 0?
Para ter 12 algarismos únicos, propõem a criação de mais dois símbolos, que seriam colocados a seguir ao 9. Superando este obstáculo, analisemos a ideia.
Para fazer novos números parecerem com seus nomes
Os defensores do chamado sistema duodecimal são acadêmicos convencidos de que o uso desse banco de dados tornaria a vida mais fácil para todos nós. Por outro lado, “seria mais fácil para as crianças aprenderem matemática”, dizem eles.
Pense nisso: as tabelas de multiplicação mais fáceis de aprender e lembrar são 2 e 5. Isso ocorre porque os números dividem a base por 10.
Porém, se a base for 12, haverá mais tabuadas fáceis de lembrar, algo reconhecido por Vicky Neale, matemática da Universidade de Oxford, no Reino Unido, que, antes de ser consultada pela BBC, não havia pensado em mudar a base. “Existem mais (tabuadas) que funcionam melhor na base 12, porque existem mais números que dividem exatamente”, disse ela à BBC.
Efetivamente, você dobraria o número de tábuas de multiplicação mais fáceis de aprender e lembrar: seriam 2, 3, 4 e 6. No entanto, Neale observa, isso não resolve todos os problemas. “Ainda seria difícil dividir por 7”, explica ele.
Embora a ideia seja impensável para nós, seus proponentes sugerem que a matemática básica, aquela que usamos todos os dias, seria a que mais se beneficiaria com a mudança. “Em um mundo duodecimal, seria muito mais fácil usar dinheiro, medir qualquer coisa, calcular um terço ou um quarto de uma quantia …”, diz Stephen Wood, professor de física e defensor do sistema.
“12 é um número incrível porque você pode dividi-lo por dois, três, quatro e seis e obter inteiros”, acrescenta o especialista, destacando sua vantagem mais valiosa: simplifica muito as frações.
Vamos trocar?
Doze entusiastas dizem que os benefícios superam os ruins – e estão convencidos de que adotar o novo sistema não seria difícil. “As civilizações mudaram suas bases aritméticas ao longo da história”, lembra Wood, lembrando que ainda hoje vários sistemas que usam 12 coexistem.
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Uma dúzia de ovos
Por exemplo, usamos o sistema duodecimal para contar os ovos. Existem outras unidades de medida que ainda são amplamente utilizadas hoje e não são baseadas em dez: como onças (16 é igual a libras), quartos (quatro representam um galão), entre outras.
No entanto, apesar de suas virtudes, muitos especialistas, como Neale, acreditam que seria muito difícil mudar os sistemas. “Seria muito confuso para mim e para todos, embora eu veja do ponto de vista matemático … 12 é um bom número”, conclui.
Esta é uma adaptação do episódio “Existe uma maneira melhor de contar …? 12s de sempre?” Site da BBC Ideas. Se você quiser assistir ao vídeo original (em inglês), Clique aqui.
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